求函數(shù)f（x）=
2
3
x
2
3
的極值，并判斷極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是否存在．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，利用極值的定義求解即可．
解答： 解：∵f（x）=
2
3
x
2
3
，
∴f′（x）=
4
9
x-
1
3

∴x＜0，f′（x）＜0，x＞0，f′（x）＞0，
∴x=0時(shí)，函數(shù)取得極小值0，極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f是A到B的一個(gè)映射，并滿足f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則（3，1）在f作用下的原像是（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、（3，1）
D、（
1
2
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2m=3n=4p＜1，則下列m，n，p的關(guān)系正確的是（　�。�
A、m＜n＜p＜0
B、m＜p＜n＜0
C、0＜p＜m＜n
D、0＜p＜n＜m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，條件p：函數(shù)y=x2+（4a-3）x+
1
4
的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，條件q：復(fù)數(shù)
a+i
1+i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列且滿足a3+a5=18，a2=5，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（1）求an和Sn
（2）令bn=
1
an2-1
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（3）當(dāng)a=-2，b=4時(shí)，求證：對(duì)一切x∈（0，+∞），2x•f（x）≥g（x）-3恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-m1nx，g（x）=x3-3x+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥g（x）在（1，∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m=6時(shí)，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和g（x）在其公共定義域上具有相同的單調(diào)性，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
a+b
a
=
sinB
sinB-sinA
，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
（1）試確定△ABC的形狀；
（2）求
a+c
b
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，離心率為
2
2
，其右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，-b）、B（0，b）．
（Ⅰ）求橢圓C1方程及△ABF外接圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)M（2，0）且斜率為k的直線與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=
1
3
相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為橢圓C2上一點(diǎn)，當(dāng)|
PG
-
PH
|＜
2
5
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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