Question

設(shè)a=30.5，b=log32，c=cos

2

3

π，則（　　）

• A、c＜b＜a
• B、c＜a＜b
• C、a＜b＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：首先根據(jù)所給的三個數(shù)字，按照對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行比較，第一個數(shù)字第一個數(shù)字3^0.5＞3⁰=1，第二個數(shù)字=log₃1＜log₃ 2＜log₃3=1，第三個數(shù)字求出結(jié)果小于0，最后總結(jié)最后結(jié)果．

解答：解：∵在a=30.5，b=log32，c=cos

2

3

π，三個數(shù)字中，
第一個數(shù)字3^0.5＞3⁰=1，
第二個數(shù)字0=log₃1＜log₃ 2＜log₃3=1
第三個數(shù)字cos

2π

3

=-

1

2

＜0
故選A．

點評：本題考查對數(shù)值大小的比較，考查對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)對于底數(shù)不同時的單調(diào)性不同，比較三個數(shù)字與1，0 的關(guān)系，對于底數(shù)不同的對數(shù)或指數(shù)一般找一個中間量進行比較大�。�