Question

若3C_n-3^n-7=5A_n-4²，則n的值是（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14

Answer 1

【答案】分析：本題是一道選擇題，最簡單的方法是代入選項進(jìn)行檢驗，檢驗的過程中，注意組合數(shù)和排列數(shù)的公式，本題若用公式展開計算不合適．
解答：解：∵當(dāng)n=11時，
3C_n-3^n-7=3C₈⁴=210，
5A_n-4²=5A₇²=210，
∴n=11時，3C_n-3^n-7=5A_n-4²，
故選A
點評：排列數(shù)和組合數(shù)的運(yùn)算要求比較簡單，能求出組合數(shù)和排列數(shù)，能解關(guān)于排列數(shù)和組合數(shù)的方程，本題針對于選擇題，采用代入法，得到正確答案，注意應(yīng)用選擇題的特殊解法．