設(shè)a，b∈R，且b≠0，若復(fù)數(shù)（a+bi）2∈R，則這個實數(shù)必為（ ）
A．a(chǎn)2+b2
B．a(chǎn)2-b2
C．b2
D．-b2
【答案】分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則把復(fù)數(shù)化簡為（a+bi）2=a2-b2+2abi，再根據(jù)題意a，b∈R，且b≠0，若復(fù)數(shù)（a+bi）2∈R，可得a=0，進而得到答案．
解答：解：由題意可得（a+bi）2=a2-b2+2abi，
因為a，b∈R，且b≠0，若復(fù)數(shù)（a+bi）2∈R，
所以2ab=0，即a=0，
所以（a+bi）2=a2-b2+2abi=-b2．
這個實數(shù)必為所以-b2．
故選D．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是合理正確的運用復(fù)數(shù)的運算法則以及有關(guān)復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)，并且靈活運用復(fù)數(shù)的運算技巧．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)a，b∈R，且b≠1．若函數(shù)y=a|x-1|+b的圖象與直線y=x恒有公共點，則a，b應(yīng)滿足的條件是
b＜1，a＞-1或b＞1，a＜1
．

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1、設(shè)a，b∈R，且b≠0，若復(fù)數(shù)（a+bi）2∈R，則這個實數(shù)必為（　�。�

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7、設(shè)a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，則（　�。�

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5、設(shè)a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，則a的取值范圍是
|a|＞1
．

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設(shè)a，b∈R，且a＞b，則下面不等式一定成立的是（　　）

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