如圖，已知P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD．

答案：
解析：


提示：

利用向量知識(shí)來判斷直線和平面平行是一種很重要的判定線面平行的方法．這種方法與用線面平行的判定定理來證線面平行相比，更為簡(jiǎn)潔、實(shí)用，它省去需添加輔助線這一令多數(shù)學(xué)生頭疼的問題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）若PD與平面ABCD所成角為60°，且AD=2，AB=4，求點(diǎn)A到平面PED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大��；
（2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使PF與AD所成的角為60°，試確定點(diǎn)P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面α∩β=?，A，B∈α，C，D∈?，ABCD為矩形，P∈B，PA⊥α，且PA=AD，M、N、F依次是AB、PC、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AMNF為平行四邊形；
（2）求證：MN⊥AB
（3）求異面直線PA與MN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD的邊AB=2，BC=
2
，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，記重合后的位置為點(diǎn)P．
（1）求證：平面PCE⊥平面PCF；
（2）設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點(diǎn)，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；
（3）求二面角A-PE-C的大�。�

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