在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，若三角形有解，則A的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)大邊對大角，可得A為銳角，由余弦定理可得 c2-4c×cosA+4=0 有解，故判別式△≥0，解得cosA≥，由此求得A的取值范圍．
解答：在△ABC中，A為銳角，由余弦定理可得 4=8+c2-4c×cosA，即 c2-4×cosA+4=0 有解，
∴判別式△=32cos2A-16≥0，∴cosA≥，∴0＜A≤45°，
故選B．
點評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，一元二次方程有解的條件，求出cosA≥，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，向量
m
=（a，b），
n
=（cos（2π-B），sin（
π
2
+A）），若a≠b且
m
∥
n
，
（Ⅰ）試求內(nèi)角C的大��；
（Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圓圓心為O，點P位于劣弧
AC
上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廈門杏南中學(xué)09-10學(xué)年（下）高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

在△ABC中，分別為三個內(nèi)角A，B，C的對邊，設(shè)向量，，若⊥，則角A的大小為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，分別為三個內(nèi)角的對邊，銳角滿足． （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ） 若，當(dāng)取最大值時，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若在△ABC中，為的三個內(nèi)角的對邊,,則的面積=_______。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在△ABC中，分別表示三個內(nèi)角A、B、C的對邊，，且，

    （1）求△ABC的面積；                      （2）若=7，求角C

 

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