Question

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則我們稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有___________個.

Answer 1

9   

解析試題分析：令2x²+1=5得x=±，令2x²+1=19得x=±3，使得函數(shù)值為5的有三種情況，
即x=-，，±，使得函數(shù)值為19的也有三種情況，即x=3，-3，±3，
則“孿生函數(shù)”共有3×3=9個．
考點：本題主要考查函數(shù)的表示方法；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．
點評：新定義問題，所謂的“孿生函數(shù)”無非就是利用相同的函數(shù)值和相同的解析式解個方程罷了．