在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
2
，則
a
sinA
=
2
2
．
分析：根據(jù)三角形的面積公式列出關系式將已知面積，b及sinA的值代入求出c的值，再利用余弦定理求出a的值，即可求出所求式子的值．
解答：解：∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3
2
，
∴c=2，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2=3，即a=
3
，
則
a
sinA
=
3
3
2
=2．
故答案為：2
點評：此題考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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