(南開(kāi)中學(xué)模擬)已知橢圓(2≤m≤5)，過(guò)其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)與橢圓及其準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)?/FONT>A、B、C、D，設(shè)．

(1)求f(m)的解析式；

(2)求f(m)的最值．

答案：略
解析：

解析：(1)依題有：，，

∴橢圓的左焦點(diǎn)為F(－1，0)，故直線(xiàn)方程為．

又橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程為，

．　　　　(3分)

由方程組得，

，

∵2≤m≤5，∴成立，

．　　　　(6分)

又∵A、B、C、D都在直線(xiàn)y=x＋1上，

，

，

．

又∵，，

∴

．　　　　(11分)

(2)，

．

∴當(dāng)m=2時(shí)，f(m)的最大值為，

當(dāng)m=5時(shí)，f(m)的最小值為．　　　　(14分)


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[　　]

A．

B．

C．

D．無(wú)法確定

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