已知,若直線
過點(diǎn)
,且與線段
相交,則直線
的斜率取值范圍是_____________。
【解析】
試題分析:因?yàn)橛蓛牲c(diǎn)距離公式可知,直線AP的斜率為,
,那么結(jié)合設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn),M由A出發(fā)向B移動(dòng),斜率越來越大,
期間會(huì)出現(xiàn)AM平行y軸,此時(shí)無斜率.即K≥,
過了這點(diǎn),斜率由無窮大向-1進(jìn)發(fā).即答案為
考點(diǎn):本題主要考查了直線的斜率,解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想,解題過程較為直觀.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)A,B,P的坐標(biāo)分別求得直線AP和BP的斜率,設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn),M由A出發(fā)向B移動(dòng),斜率越來越大,期間會(huì)出現(xiàn)AM平行y軸,此時(shí)無斜率.求得k的一個(gè)范圍,過了這點(diǎn),斜率由無窮大向-1,進(jìn)發(fā)求得k的另一個(gè)范圍,最后綜合可得答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,若直線
過點(diǎn)
,且傾斜角為
,圓
以
為 圓心、
為半徑。
(1)求直線的參數(shù)方程和圓
的極坐標(biāo)方程;
(2)試判定直線和圓
的位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北冀州中學(xué)高二年級(jí)下學(xué)期第三次月考題(理) 題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,若直線
過點(diǎn)
,且傾斜角為
,圓
以
為 圓心、
為半徑。
(1)圓的極坐標(biāo)方程;
(2)試判定直線和圓
的位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,若直線
過點(diǎn)
,且與線段
相交,則直線
的斜率取值范圍是_____________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江西省高二第三次段考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
已知圓:
.
⑴直線過點(diǎn)
,且與圓
交于
、
兩點(diǎn),若
,求直線
的方程;
⑵過圓上一動(dòng)點(diǎn)
作平行于
軸的直線
,設(shè)
與
軸的交點(diǎn)為
,若向量
,求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.
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