Question

函數(shù)f(x)＝xe^x－a有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

 (－，0)

[解析]　令f ′(x)＝(x＋1)e^x＝0，得x＝－1，則當(dāng)x∈(－∞，－1)時，f ′(x)<0，當(dāng)x∈(－1，＋∞)時，f ′(x)>0，f(x)在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，要使f(x)有兩個零點，則極小值f(－1)<0，即－e^－1－a<0，∴a>－，又x→－∞時，f(x)>0，則a<0，∴a∈(－，0)．