設(shè)A、B是函數(shù)y= log2x圖象上兩點(diǎn), 其橫坐標(biāo)分別為a和a+4, 直線l: x=a+2與函數(shù)y= log2x圖象交于點(diǎn)C, 與直線AB交于點(diǎn)D.
(Ⅰ)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng)△ABC的面積大于1時(shí), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
0< a<2-2.
(Ⅰ)易知D為線段AB的中點(diǎn), 因A(a, log2a ), B(a+4, log2(a+4)),
所以由中點(diǎn)公式得D(a+2, log2 ). 
(Ⅱ)S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′B- S梯形AA′B′B=…= log2,
其中A′,B′,C′為A,B,C在x軸上的射影.
由S△ABC= log2>1, 得0< a<2-2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試判斷函數(shù)F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，求證：函數(shù)f (x) 定義在區(qū)間[a,b]上的值域的長(zhǎng)度大于（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n –m）．
（3）方程f(x)=是否存在實(shí)數(shù)根？說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則的最小值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a,b,c均為正整數(shù)，且，則（ ）
A．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．b<a<c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知lg2=a，lg3=b，用表示的值為                     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則                                             （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)上的最大值和最小值之和為a，若f(x)的零點(diǎn)在(m,m+1)內(nèi)，則a=      ，整數(shù)m=     。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案