Question

定義集合運算A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，設(shè)A={1，-2}，B={2，3}，則集合A⊙B的所元素的子集個數(shù)是

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   4
4. D.
   32

Answer 1

B
分析：根據(jù)A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}求出A⊙B的元素，最后根據(jù)n個元素的子集個數(shù)為2ⁿ可求出所求．
解答：∵A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，A={1，-2}，B={2，3}，
∴a=1，b=2時x=6；a=1，b=3時，x=12；a=-2，b=2時，x=0；a=-2，b=3時，x=-6
即A⊙B={-6，0，6，12}
∴集合A⊙B的所元素的子集個數(shù)是2⁴=16
故選B．
點評：本題主要考查了新定義，以及集合的子集，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．