某舞蹈小組有2名男生和3名女生.現(xiàn)從中任選2人參加表演,記為選取女生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

試題分析:先確定隨機(jī)變量的取值,再利用古典概型計(jì)算取值的概率,最后利用數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算.
試題解析:依題意,所有取值為0,1,2.
,
的分布列為:

0
1
2




練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示,椐統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量的概率分布如下:

0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
(1)求a的值和的數(shù)學(xué)期望;
(2)假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn),游客選擇游玩哪個景點(diǎn)互不影響,已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08,選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12,在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中至少選擇游一個景點(diǎn)0.88,用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)和沒有選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)的乘積.
(Ⅰ)記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有一條的為第一層,有二條的為第二層, ,依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動,若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個通道.記小彈子落入第層第個豎直通道(從左至右)的概率為,某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,請你解決下列問題.

(Ⅰ)試求的值,并猜想的表達(dá)式;(不必證明)
(Ⅱ)設(shè)小彈子落入第6層第個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為,其中,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球,從中同時取出2個,則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品.以X(單位: t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

(1)將T表示為X的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57 000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值,需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若x∈[100,110),則取X=105,且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率,求T的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,方差是3,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60,得到一組新數(shù)據(jù),則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_______和_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2,4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元,分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以頻率作為概率,求事件:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有一位采用3期付款”的概率;
(Ⅲ)求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(本小題滿分12分)
NBA總決賽采用“7場4勝制”,由于NBA有特殊的政策和規(guī)則,能進(jìn)入決賽的球隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng),因此可以認(rèn)為,兩個隊(duì)在每一場比賽中取勝的概率相等。根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),主辦一場決賽,每一方組織者有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲取收益2000萬美元(1)求比賽場數(shù)的分布列;(2)求雙方組織者通過比賽獲得總收益的數(shù)學(xué)期望。

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同步練習(xí)冊答案