命題p：-4＜k＜0；命題q：函數(shù)y=kx2-kx-1 的值恒為負(fù)，則p 是q 的（　�。�
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的判斷，我們可以根據(jù)充要條件的定義：
法一：若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件進(jìn)行判定．
法二：分別求出滿足條件p，q的元素的集合P，Q，再判斷P，Q的包含關(guān)系，最后根據(jù)誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要的原則，確定答案．
解答：解：令P={k|-4＜k＜0}，Q={k|函數(shù)y=kx2-kx-1 的值恒為負(fù)}
而函數(shù)y=kx2-kx-1 的值恒為負(fù)，等價(jià)于
k＜0
△＜0
或k=0，解得：-4＜k≤0
所以Q={k|-4＜k≤0}?P，即p 是q 的充分不必要要條件．
故答案選A．
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1”
②命題P：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢P：?x0∈R，使sinx0≤1
③若P且q為假命題，則P、q均為假命題
④“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題p:關(guān)于x的不等式（x+2）≥0的解集為{x|x≥-2};命題q:若函數(shù)y=kx2-kx-1的值恒小于0，則-4＜k＜0.則有（    ）

A.“p且q”為真命題                    B.“p或q”為真命題

C.“p”為真命題                      D.“q”為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

命題p：-4＜k＜0；命題q：函數(shù)y=kx2-kx-1 的值恒為負(fù)，則p 是q 的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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