(1)

已知定點(diǎn)A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)．動(dòng)點(diǎn)P滿足：．

(2)

當(dāng)k＝2時(shí)，求的最大、最小值．

答案：
解析：

(1)

解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0404/0020/62412586cca542ce24f96a87a01ae60e/C/Image127.gif" width=121 height=25>，所以

．．

若，則方程為，表示過點(diǎn)(1，0)且平行于y軸的直線．

若，則方程化為．表示以為圓心，以為半徑的圓．

(2)

解：當(dāng)時(shí)，方程化為，

因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0404/0020/62412586cca542ce24f96a87a01ae60e/C/Image139.gif" width=153 height=25>，所以．

又，所以．

因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0404/0020/62412586cca542ce24f96a87a01ae60e/C/Image138.gif" width=104 height=24>，所以令，

則．

所以的最大值為，

最小值為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P是動(dòng)點(diǎn)且直線PA，PB的斜率之積為λ，λ≠0，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當(dāng)k=2，求|2
AP
+
BP
|的最大，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（12，0），M為曲線（x-6）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）若
AP
= 2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程
（2）若直線l：y=-x+a與曲線C相交與不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OE
•
OF
=12，實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（四川卷）解析版（理） 題型：解答題

 [番茄花園1] 

已知定點(diǎn)A(－1，0)，F(2，0)，定直線l：x＝，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F，并說明理由.    

 

 [番茄花園1]1.

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