Question

函數(shù)的遞減區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出函數(shù)的定義域：[-1，3]，再在定義域內(nèi)討論二次函數(shù)t=-x²+2x+3的減區(qū)間，即可得到f（x）的遞減區(qū)間．
解答：解：根據(jù)題意，得-x²+2x+3≥0，解之得-1≤x≤3
∵二次函數(shù)t=-x²+2x+3在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)，
∴函數(shù)的遞減區(qū)間是（1，3）
故答案為：（1，3）
點(diǎn)評(píng)：本題給出被開方數(shù)是二次式的根式函數(shù)，求它的單調(diào)減區(qū)間，著重考查了函數(shù)的定義域和二次函數(shù)單調(diào)性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)應(yīng)該注意定義域優(yōu)先的原則，不能因?yàn)楹鲆暥�義域而使答案出錯(cuò)．