已知函數(shù)f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．f(x)在(0,1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)

B．f(x)在(0,1)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)

C．f(x)在(－1,0)上恰有一個(gè)零點(diǎn)

D．f(x)在(－1,0)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)

 

C

【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝1－x＋x2－…＋x2012＝＝.當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f′(x)>0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增．當(dāng)x∈(－1,0)時(shí)，f′(x)>0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增．因?yàn)閒(0)＝1>0，所以函數(shù)在(0,1)上沒有零點(diǎn)．又f(－1)＝1－1－－－…－<0，所以函數(shù)在(－1，0)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，所以選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)y＝2|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1,16]，當(dāng)a變化時(shí)，函數(shù)b＝g(a)的圖象可以是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-2函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-1函數(shù)的概念、定義域和值域（解析版） 題型：解答題

甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時(shí)出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(分)的關(guān)系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．

 

 

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已知函數(shù)g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ (x≠0)，則f()等于(　　)

A．1 B．3 C．15 D．30

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-12導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)ex，設(shè)t>－2，函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)時(shí)，t的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-12導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝x4－4x＋3在區(qū)間[－2,3]上的最小值為(　　)

A．72 B．36 C．12 D．0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-7離散型隨機(jī)變量及分布列（解析版） 題型：選擇題

從1,2,3,4,5中選3個(gè)數(shù)，用ξ表示這3個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)，則E(ξ)＝(　　)

A．3 B．4．5 C．5 D．6

 

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