已知全集U=R，集合P={x|x2≤1}，那么∁UP=（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
【答案】分析：先求出集合P中的不等式的解集，然后由全集U=R，根據(jù)補(bǔ)集的定義可知，在全集R中不屬于集合P的元素構(gòu)成的集合為集合A的補(bǔ)集，求出集合P的補(bǔ)集即可．
解答：解：由集合P中的不等式x2≤1，解得-1≤x≤1，
所以集合P=[-1，1]，由全集U=R，
得到CUP=（-∞，1）∪（1，+∞）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以不等式的解集為平臺(tái)，考查了補(bǔ)集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．
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