將長度為的線段分成段，每段長度均為正整數(shù)，并要求這段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當(dāng)時(shí)，只可以分為長度分別為1,1,2的三段，此時(shí)的最大值為3；當(dāng)時(shí)，可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段，此時(shí)的最大值為4．則：

（1）當(dāng)時(shí)，的最大值為________；

（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為________．

 

（1）5；（2）9.

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，的最大值為3；當(dāng)時(shí)，可以分為1，1,2,3的四段，此時(shí)的最大值為4；接著 時(shí)，可以分為1,1,2, 3，,5的四段，的最大值為5；依次數(shù)列變?yōu)?,1,2,3,5,8,13,21,34此時(shí)線段長度為88，的最大值為9，當(dāng)依次數(shù)列變?yōu)?,1,2,3,5,8,13,21,34，46， 的最大值為9.

考點(diǎn)：歸納推理.

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知橢圓的離心率，且直線是拋物線的一條切線.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)P 為橢圓上一點(diǎn)，直線，判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由；

（3）過橢圓上一點(diǎn)P作橢圓的切線交直線于點(diǎn)A，試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖是根據(jù)變量x，y的觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，由這些散點(diǎn)圖可以判斷變量x，y具有相關(guān)關(guān)系的圖是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式組設(shè)與的夾角為

，則的最大值為 （ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上恒成立，求所有實(shí)數(shù)的值；

（3）對(duì)任意的，證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，滿足約束條件，則的最大值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一道題目：把個(gè)面包分給個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的份為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正四面體ABCD，線段AB平面，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，則線段AB與EF在平面上的射影所成角余弦值的范圍是（ ）

A． [0，] B．[，1] C．[，1] D．[，]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,連接PB、PC、PD、AC、BD,則下列垂直關(guān)系中正確的序號(hào)是 .

①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD

 

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