已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（Ⅰ）（Ⅱ）存在一個定點符合題意

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)點，則，由，得
，化簡得．
（Ⅱ）由得，
由，得，從而有,，
設(shè)點，使得，則
得
所以存在一個定點符合題意 
考點：本小題主要考查相關(guān)點法求軌跡方程和直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用.
點評：解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題時，一般離不開聯(lián)立方程組，運(yùn)算量較大，所以要仔細(xì)運(yùn)算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量
（1）求的值；
（2）若且，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，。
（1）求及；
（2）若的最小值是，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）若與平行，求實數(shù)的值.
（Ⅱ）若與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知=，= ，=，設(shè)是直線上一點，是坐標(biāo)原點
（1）求使取最小值時的；
（2）對（1）中的點，求的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知，與夾角為，求與夾角的余弦值。

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