若x∈M，且
1
x
∈M，則稱集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}中的所有非空子集中任選一個集合，則該集合是“兄弟集合”的概率是______．
集合A中有8個元素，則A的非空子集共有28-1=255個；
集合A中互為倒數(shù)的元素有1，2與
1
2
，3與
1
3
，共3組，
則A的子集中的“兄弟集合”為{1}、{2，
1
2
}、{3，
1
3
}、{1，2，
1
2
}、{1，3，
1
3
}、{3，
1
3
，2，
1
2
}、{1，2，
1
2
，3，
1
3
}，共7個；
則在A的所有非空子集中任選一個集合，則該集合是“兄弟集合”的概率為
7
255
；
故答案為
7
255
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈A，且
1
x
∈A，則稱A是“伙伴關(guān)系集合”．在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中任選一個集合，則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為（　�。�
A、
1
17
B、
1
51
C、
7
255
D、
4
255

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②若
x-1x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實數(shù)集R”的逆否命題；
④定義在R的函數(shù)f（x），且對任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個周期．其中為真命題的是
 
（填上你認為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈M，且
1
x
∈M，則稱集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}中的所有非空子集中任選一個集合，則該集合是“兄弟集合”的概率是
7
255
7
255
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：單選題

若x∈A，且
1
x
∈A，則稱A是“伙伴關(guān)系集合”．在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中任選一個集合，則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為（　　）
A．
1
17
B．
1
51
C．
7
255
D．
4
255

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