Question

△ABC中，∠A=60°，∠A的平分線AD交邊BC于D，已知AB=3，且，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：D在AC上及存在實(shí)數(shù)t滿足可得結(jié)合向量加法的三角形法則可得從而有結(jié)合根據(jù)角平分線性質(zhì)可得可求AC
由向量的性質(zhì)可得，把已知數(shù)據(jù)代入可求
解答：解：∵D在CB上
∴存在實(shí)數(shù)t滿足
∵，則
∵∴
∵
∴
∵AD為∠A的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得⇒⇒
∴==
==
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的共線定理：D在AB上，存在實(shí)數(shù)t滿足的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，平面向量數(shù)量積的性質(zhì)，本題的綜合性比較強(qiáng)，運(yùn)用的知識(shí)較為靈活．