(本題滿分12分)四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，E為PD的中點。

（1） 求證：PB//面ACE；
（2） 求二面角E—AC—D的大小。

arctan


解（1）連接BD，設(shè)AC與BD相交與點O，連接OE，由BO=OD，PE=ED，有OE//PB，OE面ACE，PB面ACE，面ACE；
（2）DF的中點M，過M作MNAC于N，連EN，EM；由PF面ABCD，PF//EM，則EM面ABCD，有三垂線定理有 為二面角E—AC—D的平面角，
EM=，二面角E—AC—D的大小為arctan
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體ABOC中, , 且

（Ⅰ）設(shè)為為的中點，證明：在上存在一點，使，并計算的值；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB和BC的中點，EF交BD于H。
（1）求二面角B1—EF—B的正切值；
（2）試在棱B1B上找一點M，使D1M⊥平面EFB1，并證明你的結(jié)論；
（3）求點D1到平面EFB1的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是不同的兩個平面，直線，直線，條件與沒有公共點，條件，則是的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱錐A-BCD中，在棱上，在棱上．并且（0＜l＜＋∞），設(shè)a為異面直線與所成的角，b 為異面直線EF與BD所成的角，則a＋b的值是
A．B．C．D．與的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知過球面上三點、、的截面與球心的距離為球半徑的一半，且，則這個球的表面積等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a、b是異面直線，、是兩個不同平面，，則（    ）
A．l與a、b分別相交
B．l與a、b都不相交
C．l至多與a、b中一條相交
D．l至少與a、b中的一條相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線與平面滿足：和那么必有(    )
A．且B．且
C．且D．且

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