Question

正方體表面的基本元素是點(diǎn)和線段．在正方體中，試判斷：(1)點(diǎn)A和正方形ABCD的中心O在正方體各表面上的射影；(2)線段AB在各表面上的射影(如下圖)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)是正方形的中心，則，所以就是點(diǎn)O在平面內(nèi)的射影，類似的，AD、DC、AB、BC的中點(diǎn)分別是點(diǎn)O在平面、平面、平面、平面內(nèi)的射影．    點(diǎn)A在平面，平面，平面內(nèi)的射影分別是B，D，．    (2)線段AB在平面，平面，平面，平面的射影依次是，DC，點(diǎn)A，點(diǎn)B．

提示：

分析：求點(diǎn)在一個(gè)平面上的射影，就是過(guò)點(diǎn)作平面的垂線，則垂足就是射影；線段的射影一般是轉(zhuǎn)化為其端點(diǎn)的射影，然后可以將所得結(jié)論用來(lái)解決一些相關(guān)問(wèn)題．