設(shè)a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
＞
ab
”的（　�。�
分析：通過給變量取特殊值，舉反例可得充分性不成立，再通過舉反例可得必要性不成立，由此得出結(jié)論．
解答：解：由“a＞0，b＞0”不能推出“
a+b
2
＞
ab
”，因為也有可能
a+b
2
=
ab
，故充分性不成立．
由“
a+b
2
＞
ab
”不能推出“a＞0，b＞0”，例如由
1+0
2
＞
1×0
不能推出1＞0，且 0＞0，故必要性不成立．
綜上可得，“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
＞
ab
”的既不充分條件也不必要條件，
故選D．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，不等式的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a3＞b3”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R+，則
a
+
b
2
與
a+b
的大小關(guān)系是
a+b
≥
a
+
b
2
a+b
≥
a
+
b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a＞1且b＞1”的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）設(shè)a，b∈R，則“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的（　　）

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