若函數(shù)f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3是偶數(shù)，求m的值．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3為偶函數(shù)．

　　所以有f(－x)＝f(x)恒成立，即(m－1)(－x)2＋2m(－x)＋3＝(m－1)x2＋2mx＋3．即－2mx＝2mx，4mx＝0恒成立，所以m＝0．

　　評(píng)注：本題關(guān)鍵是抓住了偶函數(shù)的定義f(－x)＝f(x)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(－1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi)，則m的取值范圍是                                                                      (　　)

A．(－，)                      B．(－，)

C．(，)                        D．[，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知m＝(cosωx＋sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函數(shù)f(x)＝m·n，且f(x)的對(duì)稱中心到f(x)的對(duì)稱軸的最近距離不小于.

（I）求ω的取值范圍；

（II）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a＝1，b＋c＝2，當(dāng)ω取最大值時(shí)，f(A)＝1，求△ABC的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝(m－1)x2＋2(m＋1)x－1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值集合是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝(m-1)x2+(m2-1)x+1是偶函數(shù)，則在區(qū)間(-∞，0]上f(x)是


  1. A.
    可能是增函數(shù)，也可能是常函數(shù)
  2. B.
    增函數(shù)
  3. C.
    常函數(shù)
  4. D.
    減函數(shù)

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