已知函數(shù)f(x)=
1+
4
x
(x≥4)
log2x(x＜4)
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，2）
C、（1，2）
D、[1，2）
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原問題等價于于函數(shù)f（x）與函數(shù)y=k的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，在同一個坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象可得答案．
解答： 解：關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實(shí)根，
等價于函數(shù)f（x）與函數(shù)y=k的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，
作出函數(shù)的圖象如下：

由圖可知實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，2）
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查根的存在性和個數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上滑動的平行四邊形ABCD，∠BAD=
π
3
，AB=1，AD=2．則
OB
•
OC
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于平面幾何中的命題“夾在兩平行線之間的垂線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線C：x2-
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限，且
| PF1 |
 | PF2 |
=
4
3
，則△PF1F2內(nèi)切圓半徑為（　　）
A、3
B、
3
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則下列說法不正確的是（　�。�
A、若函數(shù)在x=x0時取得極值，則f′（x0）=0
B、若f′（x0）=0，則函數(shù)在x=x0處取得極值
C、若在定義域內(nèi)恒有f′（x0）=0，則y=f（x）是常數(shù)函數(shù)
D、函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是一個常數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+2
x-3
≥0的解為（　�。�
A、-2≤x≤3
B、x≥3或x≤-2
C、-2≤x＜3
D、x＞3或x≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若z=
1
i-1
，則|z|等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：（x-1）2+（y+2）2=5的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（　�。�
A、（1，2），5
B、（1，-2），5
C、（1，-2），
5
D、（-1，2），
5

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