（ax+
1
x
）（2x-1）5的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為（　�。�
A、-20B、-10
C、10D、20
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：根據(jù)（ax+
1
x
）（2x-1）5的展開式中各項系數(shù)的和為2求得a=1，再根據(jù)它的展開式的通項公式求得它的常數(shù)項
解答： 解：∵（ax+
1
x
）（2x-1）5的展開式中各項系數(shù)的和為（a+1）（2-1）=2，
∴a=1，
∴（ax+
1
x
）（2x-1）5=（x+
1
x
）（
C
0
5
•(2x)5•(-1)0+
C
1
5
•(2x)4•(-1)1+…+
C
5
5
•(2x)0•(-1)5），
故常數(shù)項為
C
4
5
•(2)1•(-1)4=10，
故選：C．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2sinθ+y2cosθ=-1的焦點在x軸上，則θ的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=10上一點M（2，
6
）的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，則∁UA=（　　）
A、{5}
B、{1，4}
C、{2，3}
D、{2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)xi∈N（i=1，2，3，4，5，6…），則滿足x1＜x2＜x3＜x4＜10的有序數(shù)組（x1，x2，x3，x4）的個數(shù)為（　�。�
A、126B、3024
C、210D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
①y=1；②y=x2；③y=1-x；④y=
x-2
+
1-x
．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項和公比均為
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{cn}滿足cn=an•bn
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（1，2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，經(jīng)過點B（5，-2）的直線l與拋物線C交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求證：
PA
•
QA
為定值；
（Ⅱ）若△APQ的面積為16
2
，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
，x＞6
e-x(x3+3x2+ax+b)，x≤6
，其中a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=-3時，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≤6時，若函數(shù)h（x）=f（x）-e-x（x3+b-1）存在兩個相距大于2的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且函數(shù)g（x）在點（-6，m），（2，n）單調(diào)遞減，在（m，2），（n，+∞）單調(diào)遞增，試證明：f（n-m）＜
5
6
36
．

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