Question

公差不為零的等差數列的前項和為，若是與的等比中項，且，則=（   ）

A．80               B．160　　　　　     C．320　　　　      D．640

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：公差不為零的等差數列{a_n}中，由a₄是a₃與a₇的等比中項，S₁₀=60，利用等差數列的通項公式和前n項和公式列方程組解得首項與公差，由此能求出S₂₀. 解：∵a₄是a₃與a₇的等比中項，S₁₀=60，(a₁+3d)²=(a₁+2d)(a₁+6d)∴10a₁+45 d=60,∵公差不為零，∴解得a₁=-3，d=2，∴S₂₀=20a₁+ d=20×（-3）+190×2=320．故選C．

考點：等差數列的前n項和的公式

點評：本題考查學生靈活運用等差數列的前n項和的公式及等比數列的通項公式化簡求值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．