4男生、3女生站一排，按下列要求有多少種排法?

（1）要求女生必須相鄰；

（2）要求女生不能相鄰．

 

答案：
解析：

解  （1）把相鄰的3個(gè)女生看成一個(gè)整體，和4個(gè)男生進(jìn)行全排列后，再將女生整體展開排列．女生必須相鄰的排法共有5!×3!＝720種．

　�。�2）讓4個(gè)男生先進(jìn)行全排列后，4個(gè)男生之間包括隊(duì)伍兩端共有5個(gè)位置，從5個(gè)位置中選出3個(gè)位置讓女生插入隊(duì)列．女生不能相鄰的排法有4!××＝4!×＝1440種．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）（1）求證：m
C
m
n
=n
C
m-1
n-1
，(m，n∈N*，n≥m≥2)；
（2）現(xiàn)共有4男生，3女生排成一排，
①女生不站在兩端，共有多少種排法；
②男生都排在一起，共有多少種排法；
③女生互不相鄰，共有多少種排法； 
④男生A，B不相鄰，男生C，D要相鄰，共有多少種排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）（1）求證：mC
 
m
n
=nC
 
m-1
n-1
，（m，n∈N*，n≥m≥2）；
（2）現(xiàn)共有4男生，3女生排成一排，
①女生不站在兩端，共有多少種排法；
②男生都排在一起，共有多少種排法；
③女生互不相鄰，共有多少種排法；
④男生A，B不相鄰，男生C，D要相鄰，共有多少種排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

4男生、3女生站一排，按下列要求有多少種排法?

（1）要求女生必須相鄰；

（2）要求女生不能相鄰．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（理）（1）求證：mC數(shù)學(xué)公式=nC數(shù)學(xué)公式，（m，n∈N*，n≥m≥2）；
（2）現(xiàn)共有4男生，3女生排成一排，
①女生不站在兩端，共有多少種排法；
②男生都排在一起，共有多少種排法；
③女生互不相鄰，共有多少種排法；
④男生A，B不相鄰，男生C，D要相鄰，共有多少種排法．

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