平面直角坐標(biāo)系中，動點，向量，且若在同一條直線上運動，則這樣的直線

A．不存在　　       B．存在無數(shù)條        C．存在兩條          D．存在一條

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為向量，

所以=3x+1+2y，=x-3+4y，=（3x+2y+1，x+4y-3），

又因為在同一條直線上運動，所以存在實數(shù)t，使,

即（x，y）=（3x+2y+1，x+4y-3）+t(2x+2y+1,x+3y-3), t(2x+2y+1)=-2x-2y-1且t（x+3y-3）=-x-3y+3,

所以t=-1，這樣的直線存在一條，選D。

考點：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算，直線的參數(shù)式方程。

點評：中檔題，平面向量是高考必考內(nèi)容，其中數(shù)量積、坐標(biāo)運算是重點。本題經(jīng)過逐步計算，確定后，利用在同一條直線上運動，確定參數(shù)，判斷出直線條數(shù)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動點P的坐標(biāo)（x，y）滿足方程組：
x=(2k+2-k)cosθ
y=(2k-2-k)sinθ

（1）若k為參數(shù)，θ（2）為常數(shù)（θ≠
kπ
2
，k∈Z（3）），求P點軌跡的焦點坐標(biāo)．
（4）若θ（5）為參數(shù)，k為非零常數(shù)，則P點軌跡上任意兩點間的距離是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動點M（x，y）滿足條件
x-y+2≤0
x+y-2≤0
y-1≥0
，動點Q在曲線(x-1)2+y2=
1
2
上，則|MQ|的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
2
2
C、1-
2
2
D、
5
-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，動點P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點（1，1）的距離，記點P的軌跡為曲線為W．
（Ⅰ）給出下列三個結(jié)論：
①曲線W關(guān)于原點對稱；
②曲線W關(guān)于直線y=x對稱；
③曲線W與x軸非負半軸，y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2
；
其中，所有正確結(jié)論的序號是
②③
②③
；
（Ⅱ）曲線W上的點到原點距離的最小值為
2-
2
2-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動點P和點M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動點P到兩條直線3x-y=0與x+3y=0的距離之和等于4，則P到原點距離的最小值為
 
．

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