Question

已知在處的切線與軸平行，若的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                      。

 

Answer 1

【答案】

（，）

【解析】因?yàn)榍髮?dǎo)函數(shù)可得f′（x）=ax²+ax-b

因?yàn)楹瘮?shù)在x=1處的切線與x軸平行，

∴f′（1）=0∴2a-b=0∴b=2a∴f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1），令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1

x∈（-∞，-2）時(shí)f′（x）的符號(hào)與x∈（-2，1）時(shí)f′（x）的符號(hào)相反，x∈（-2，1）時(shí)f′（x）的符號(hào)與x∈（1，+∞）時(shí)f′（x）的符號(hào)相反∴函數(shù)在-2與1處取極值∵圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限∴f（-2）•f（1）＜0，得到參數(shù)a的范圍是（，）