計(jì)算：7lg20•（
1
2
）lg0.7．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：設(shè)m=7lg20•（
1
2
）lg0.7，然后兩邊取常用對(duì)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求得lgm=lg14，從而求得m的值．
解答： 解：設(shè)m=7lg20•（
1
2
）lg0.7．
兩邊同取以10為底的對(duì)數(shù)，得：
lgm=lg{7lg20•（
1
2
）lg0.7}
=lg7lg20+lg(
1
2
)lg0.7
=lg20×lg7+lg0.7×lg
1
2

=（lg10+lg2）×lg7+（lg7-lg10）×（-lg2）
=（1+lg2）×lg7+（lg7-1）×（-lg2）
=lg7+lg7×lg2-lg7×lg2+lg2
=lg7+lg2=lg14．
∴m=14．
即7lg20•（
1
2
）lg0.7=14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x+|x2-1|＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若8和14的原像分別是1和3，求5在f作用下的象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足S4=16，a4+a14=34．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=
an
an+t
（n∈N+，t≠0），若c1，c2，ck（k≥3，k∈N+）成等差數(shù)列，求t和k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，若a1=1，且
S2015
2015
-
S2013
2013
=2，
（1）求an；   
（2）求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＞2(
2n
-1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+log2
x
3-x
．
（1）計(jì)算s=
∫
2
1
f（x）dx；
（2）設(shè)S（n）=
3(2n-1)
2n+1
（n∈N+），用數(shù)學(xué)歸納法證明：S（n）-S=-
3
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中AA1=2AC=2BC，D是AA1的中點(diǎn)，CD⊥B1D．
（1）證明：CD⊥B1C1；
（2）求二面角A-DB1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（
α
2
-
π
6
）-f（
α
2
+
π
12
）=
6
，且α∈（
π
2
，π），求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記正面朝上的次數(shù)為ξ；乙用這枚硬幣擲2次，記正面朝上的次數(shù)為η．
（1）分別求ξ與η的期望；
（2）規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；若ξ＜η，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案