（本題滿分12分）
已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項和，和的等差中項為，且．令數(shù)列的前項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅰ），
（Ⅱ）當可以使成等比數(shù)列．


試題分析：（Ⅰ）因為為等差數(shù)列，設公差為，則由題意得
整理得
所以……………3分
由
所以……………5分
（Ⅱ）假設存在
由（Ⅰ）知，，所以
若成等比，則有
………8分
，。。。。。（1）
因為，所以，……………10分
因為，當時，帶入（1）式，得；
綜上，當可以使成等比數(shù)列．……………12分
點評：高考中中的數(shù)列解答題考查的的熱點為求數(shù)列的通項公式、等差(比)數(shù)列的性質及數(shù)列的求和問題.因此在高考復習的后期，要特別注意加強對由遞推公式求通項公式、求有規(guī)律的非等差(比)數(shù)列的前n項和等的專項訓練.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個正整數(shù)，1，按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項、公差都為，等比數(shù)列的首項、公比也都為，前項和分別
為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，且構成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列滿足：是整數(shù)，且是關于x的方程
的根．
（1）若且n≥2時，求數(shù)列{an}的前100項和S100；
（2）若且求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列{an}的前5項之和S5＝25，且a2＝3，則a7＝(　　)
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}滿足，且，則的值是（    ）
A．B．C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足，則a2007的值 （   ）
A．1B．－1C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項公差，，且,則使數(shù)列的前n項和成立的最大自然數(shù)n是                           （   ）
A．4027B．4026C．4025D．4024

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列。
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項、公差都為，等比數(shù)列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值。

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