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（10分）已知在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.

⑴ 求的值；

⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】

⑴；⑵，。

【解析】

試題分析：⑴由條件知

⑵，，

由上表知，在區(qū)間上，當(dāng)時，，當(dāng)時，.

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值。

點評：極值點的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點不一定為極值點。此題為常見題型，也是基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省榆林市神木中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2008年單元測試卷2（廣州市育才中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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