∫
π
4
-
π
4
（2cos2
x
2
+tanx）dx=（　�。�
A、
π
2
+
2
B、
2
C、
π
2
D、π+
2
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：首先將被積函數(shù)降次化簡，然后找出被積函數(shù)的原函數(shù)，計算積分．
解答： 解：
∫
π
4
-
π
4
（2cos2
x
2
+tanx）dx=
∫
π
4
-
π
4
（1+cosx+tanx）dx=（x+sinx）|
 
π
4
-
π
4
-lncosx|
 
π
4
-
π
4
=
π
2
+
2
-0=
π
2
+
2
；
故選A．
點評：本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是正確找出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入上下限計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（ax2+3），其中a為實數(shù)．
（1）當a=-1時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）為[1，2]上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計產(chǎn)量為f（n）=
1
2
n（n+1）（2n+1）噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，將會給環(huán)境造成危害．為保護環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是
 
年．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
π
4
＜α＜
π
2
，sinα=α，cosα=b，tanα=c則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＞a＞c
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，an+1-an=n，則a6=（　�。�
A、16B、15C、14D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+1（k∈R）與焦點在x軸上的橢圓
x2
7
+
y2
a2
=1（a＞0）恒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、0＜a≤1
B、0＜a＜
7
C、1≤a＜
7
D、1＜a≤
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，求這個二次函數(shù)的表達式．

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