(08年龍巖一中模擬文)（12分）

四棱錐S―ABCD的底面是直角梯形，，側(cè)面SBC⊥底面ABCD

（Ⅰ）由SA的中點(diǎn)E作底面的垂線EH，試確定垂足H的位置；

（Ⅱ）求二面角E―BC―A的大小.

 

解析：（Ⅰ）作SO⊥BC于O，則SO平面SBC，

又面SBC⊥底面ABCD

面SBC∩面ABCD=BC，

∴SO⊥底面ABCD，①

又SO平面SAO，∴面SAO⊥底面ABCD……4分

作EH⊥AO，∴EH⊥面ABCD②

即H為垂足，由①、②知，EH//SO，

又E為SA的中點(diǎn)，∴H是AO的中點(diǎn)……………………………………………6分

（Ⅱ）過(guò)H作HF⊥BC于F，連EF，又（I）知EH⊥平面ABCD，∴EH⊥BC，

∴BC⊥平面EFH，∴BC⊥EF，

∴∠HFE為面EBC和底面ABCD所成二面角的平面角.………………9分

在等邊△SBC中，∵SO⊥BC，∴O為BC中點(diǎn)，又BC=2，

，

∴二面角E―BC―A為……………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬)（12分）

如圖，三棱錐P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB．

（Ⅰ） 求證：AB平面PCB；

（Ⅱ）求異面直線AP與BC所成角的大小；                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．         

                                                                                                                                                               

                                                                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

設(shè)a、b、c分別是先后三次拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)。

（Ⅰ）求a+b+c為奇數(shù)的概率

（Ⅱ）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程，求上述方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）（14分）

已知函數(shù)，．

（1）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（2）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù) ，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（3）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)記

并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬)（12分）

盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分. 現(xiàn)從盒內(nèi)一次性取3個(gè)球.

（Ⅰ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅱ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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