已知點(diǎn)（x，y）在如圖所示的陰影部分內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且z=x-3y+m的最大值是2，則實(shí)數(shù)m=
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，代入最優(yōu)解的坐標(biāo)得答案．
解答： 解：由z=x-3y+m，得y=
x
3
+
m-z
3
，結(jié)合已知可行域可知，
當(dāng)直線過(guò)（3，1）時(shí)在y軸上的截距最小，z最大，
∴z=3-3×1+m=2，即m=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)．
（1）若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
)，求實(shí)數(shù)k；
（2）設(shè)
d
=(x，y)滿足(
d
-
c
)∥(
a
+
b
)且|
d
-
c
|=
5
求
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，a1=1，Sn與-3Sn+1的等差中項(xiàng)是-
3
2
，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{Sn-
3
2
}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+x-3（a≠0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式xf（x）＞0；
（2）當(dāng)a＞0，x∈[-1，2]時(shí)，f（x）的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=log2（x-2）的圖象及y=-2與y=-3所圍成的圖形面積是_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
6
sin2(2x-
π
4
)+
3
的最小正周期是  （　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sinxcosx，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
4
，-1）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x值的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象中，求出離坐標(biāo)軸y軸最近的對(duì)稱方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某同學(xué)用于計(jì)算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框圖，則在判斷框中填寫（　�。�
A、k＞2011？
B、k＞2012？
C、k＜2011？
D、k＜2012？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a7=10，則{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、10B、20C、25D、50

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同步練習(xí)冊(cè)答案