化簡:(1);

(2)

(3)

思路解析:對(1),根式化指數(shù)式,再和(2)、(3)用相同的辦法:巧用平方差、立方和、立方差等公式運算.

解:(1) =

==

(2)

=

=(-)(+)-(-)

=(-) [ (+)-1]

=(-)(1+-1)= (-).

(3)

=

=-1+-+1-

=-(+1)= --=-.

深化升華

(1)整式多項式的運算公式,如平方差、立方和、立方差等,同樣適用于分數(shù)指數(shù)冪,可利用這些公式進行化簡.

-=()2-()2=(+)( -);

x-y=(-)(++)等.

(2)對分式進行化簡,先把分子、分母因式分解,能約分的先約分.對于分數(shù)指數(shù)冪,要善于運用公式,靈活地進行因式分解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用冪的形式寫出下列各式的化簡結(jié)果:

(1)=________;

(2)=________.

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化簡:

(1);

(2)sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β.

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化簡(1),

(2)設(shè)k∈Z,

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化簡:

(1)

(2)

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