函數(shù)向左平移個單位后是奇函數(shù),則函數(shù)f(x)在上的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)圖象變換規(guī)律,把函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)y=sin(2(x++φ))的圖象,要使所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),求得φ的值,然后函數(shù)f(x)在上的最小值.
解答:解:把函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)y=sin(2x++φ)的圖象,
因為函數(shù)y=sin(2x++φ)為奇函數(shù),故+φ=kπ,因為,故φ的最小值是-
所以函數(shù)為y=sin(2x-).x∈,所以2x-∈[-,],
x=0時,函數(shù)取得最小值為
故選A.
點評:本題考查了三角函數(shù)的圖象變換以及三角函數(shù)的奇偶性,三角函數(shù)的值域的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)向左平移個單位后,得到函數(shù),下列關(guān)于的說法正確的是( )

A)圖象關(guān)于點中心對稱 (B)圖象關(guān)于軸對稱

C)在區(qū)間單調(diào)遞增 (D)在單調(diào)遞減

 

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已知函數(shù)向左平移個單位后,得到函數(shù),下列關(guān)于的說法正確的是( )

A)圖象關(guān)于點中心對稱 (B)圖象關(guān)于軸對稱

C)在區(qū)間單調(diào)遞增 (D)在單調(diào)遞減

 

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函數(shù)向左平移個單位后是奇函數(shù),則函數(shù)上的最小值為(   )

A.           B.             C.               D.

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù),將函數(shù)向左平移個單位后得函數(shù),設(shè)三角形三個角、的對邊分別為、.

(Ⅰ)若,,求、的值;

(Ⅱ)若,,求的取值范圍.

 

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