已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,則等于(    )

A.-1                    B.2               C.                D.-1或2

思路解析：根據(jù)對數(shù)運(yùn)算法則化簡已知條件,然后用換元的思想解方程求值.要注意對數(shù)函數(shù)的定義域.

∵lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,∴l(xiāng)g(x-y)(x+2y)=lg2xy.

∴(x-y)(x+2y)=2xy.

∴x2+xy-2y2=2xy.

∴x2-2y2=xy.

∴-=1.

∵x＞0,y＞0,∴=2.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
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