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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).
(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)向量,定義一種向量積.
已知向量,,點(diǎn)為的圖象上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為的圖象上的動(dòng)點(diǎn),且滿足(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)請(qǐng)用表示;
(2)求的表達(dá)式并求它的周期;
(3)把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù),試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(2011南京模擬).設(shè)=,其中a,bR,ab0,若
對(duì)一切則xR恒成立,則:①;②<;③
既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);④的單調(diào)遞增區(qū)間是;⑤存
在經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)的圖像不相交。以上結(jié)論正確的是 (寫出所
有正確結(jié)論的編號(hào))
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