在平面直角坐標系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于
坐標原點O．橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在異于原點的點Q，使（F為橢圓右焦點），若存在，請
求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
(1)圓C：；（2）存在，Q的坐標為．
(1)圓C：；
（2）由條件可知，橢圓，∴F，若存在，則F在OQ的中垂線
上，又O、Q在圓C上，所以O、Q關(guān)于直線CF對稱；
直線CF的方程為,即，設Q，
則，解得所以存在，Q的坐標為．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與y軸相切和半圓x2＋y2＝4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓的圓心的軌跡是(　　)
A．y2="4(x-1)" (0<x≤1)
B．y2=-4(x-1)(0<x≤1)
C．y2="4(x+1)" (0<x≤1)
D．y2="-2(x-1)" (0<x≤1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2為直徑的圓的方程，并判斷M（6，9），Q（5，3）是在圓上？圓外？圓內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在軸同側(cè)的兩個圓：動圓和圓外切（），且動圓與軸相切，求
（1）動圓的圓心軌跡方程L;
（2）若直線與曲線L有且僅有一個公共點，求之值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置關(guān)系是(　　)
A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓C的方程為（x-2）2+y2=4，圓M的方程為（x-2-5sinθ）2+（y-5cosθ）2=1（θ∈R），過圓C上任意一點P作圓M的兩條切線PE、PF，切點分別為E、F，則
PE
•
PF
的最小值是（　　）
A．6B．
56
9
C．7D．
65
9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動圓與圓(x－5)2+(y+7)2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是(    )
A．(x－5)2+(y+7)2="25"B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15
C．(x－5)2+(y+7)2="9"D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的位置關(guān)系是（   ）
A．外離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


圓和的公切線的斜率是_____________________。

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