定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，若A、B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則


  1. A.
    f（sinA）＞f（cosB）
  2. B.
    f（sinA）＜f（cosB）
  3. C.
    f（sinA）＞f（sinB）
  4. D.
    f（cosA）＜f（cosB）
A
分析：利用偶函數(shù)的對稱性可得函數(shù)在[0，1]單調(diào)遞增，由α、B為銳角三角形的內(nèi)角可得，α+B＞?α＞-B，B＞-α，1＞sinα＞cosB＞0，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果．
解答：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，
∴f（x）在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)．
又由A、B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，
∴A+B＞，A＞-B，1＞sinA＞cosB＞0．
∴f（sinA）＞f（cosB）．
故選A．
點評：由銳角三角形的條件找到A+B＞的條件，進一步轉(zhuǎn)化為A＞-B，是解決本題的關鍵．本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的應用．
練習冊系列答案
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定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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