12、化簡2sin2x•sinx+cos3x的結果為
cosx
．
分析：結合第一個式子中的角考慮拆角，有3x=2x+x，利用和角的余弦公式展開可求答案．
解答：解：原式=2sin2xsinx+cos（2x+x）
=2sin2x•sinx+cos2xcosx-sin2x•sinx
=cos2x•cosx+sin2x•sinx
=cos（2x-x）=cosx．
故答案為：cosx
點評：本題主要考查了兩角和余弦公式的簡單運用，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為第四象限角，tan（π+θ）=-2．
（1）化簡
tan(π-θ)sin(
π
2
-θ)
cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
．
（2）求（1）中式子的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin（-α-5π）•cos（α-
π2
）=
sin2α
sin2α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin（π-2）+sin（3π+2）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求sin（-
10π
3
）的值；
（2）化簡：
sin(π+α)cos(α-π)tan(3π-α)
sin(2π-α)cos(5π+α)tan(α-9π)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）已知tanα=7，求下列各式的值．
①
sinα+cosα
2sinα-cosα
；  
②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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