（本小題滿分15分）
設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)根、，且．定義函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅲ）若為正實(shí)數(shù)，證明不等式：．
（Ⅰ）
（Ⅱ）在上為增函數(shù)，證明略
（Ⅲ）證明略
（Ⅰ）解：∵是方程的兩個(gè)實(shí)根
∴                                      
∴  
同理                                     
∴          …………5分
（Ⅱ）∵
∴    …………8分
當(dāng)時(shí)，    
而
∴在上為增函數(shù)     …………10分
（Ⅲ）∵且
∴

∴       …………12分
由（Ⅱ）可知
同理可得          
∴
∴     …………14分
又由（Ⅰ）知
∴
所以       …………15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程組的解組成的集合為__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是                         （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度不得超過米，房屋正面的造價(jià)為400元,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元,屋頂和底面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元,如果墻高為3米.且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用.
(1)把房屋總造價(jià)表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且f()＝f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值為       。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一次教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：



0
1.00
2.00
3.00

0.24
0.51
1
2.02
3.98
8.02
則x, y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近？（其中a, b為待定系數(shù)）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)①②；③；④。
其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量，都存在唯一的自變量，使
成立的函數(shù)為                                         （   ）
A．①③④B．②④C．①③D．③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，則實(shí)數(shù)的值等于        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案