已知P是雙曲線 的右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是( )．

A．雙曲線的焦點到漸近線的距離為;

B．若，則e的最大值為;

C．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為a ;

D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．

 

C

【解析】

試題分析：的焦點坐標為，漸近線方程為，

對于選項A, 焦點到漸近線的距離，故A錯；

對于選項B,設(shè),若，令所以即解得．故B錯；

對于選項C:如圖，設(shè)切點A，由切線長定理得：，即，所以，故△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為a,所以選項C正確

對于選項D:由外角平分線定理得：，

故選項D錯誤，故選項為C．．

考點：漸近線方程；點到直線的距離公式；焦半徑公式；外角平分線定理；合比定理．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，且.設(shè)命題：函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題:曲線與x軸交于不同的兩點，如果是假命題，是真命題，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有兩個根,求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為( )

A．若a＞b，則有2a≤2b－1． B．若a≤b，則有2a≤2b－1．

C．若a≤b，則有2a＞2b－1． D．若2a≤2b－1，則有a≤b．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題正確的有___________．

①已知A,B是橢圓的左右兩個頂點, P是該橢圓上異于A,B的任一點,則．

②已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為－2．

③若拋物線:的焦點為，拋物線上一點和拋物線內(nèi)一點，過點作拋物線的切線，直線過點且與垂直，則平分；

④已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),, 則不等式的解集是．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，則以點為中點的弦所在直線方程為( )．

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，， ，，，點為棱的中點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合則（ ）

（A）[1,3） （B）（1,3） （C）[0,2] （D）（1,4）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題，則為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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