Question

如圖，棱長為3a正方體OABC-D'A'B'C'，點M在|B'C'|上，且|C'M|=2|MB'|，以O(shè)為坐標(biāo)原點，建立如圖空間直有坐標(biāo)系，則點M的坐標(biāo)為 ________．

Answer 1

（2a，3a，3a）
分析：由圖形可知，M點在正方體的上底面上，M點的縱標(biāo)同D′的縱標(biāo)相同，M在面BCC′B′上，得到點的豎標(biāo)為3a，根據(jù)M點在這條棱上的位置，寫出M點的橫標(biāo)．
解答：由圖形可知，M點在正方體的上底面上，
∴M點的縱標(biāo)同D′的縱標(biāo)相同，
M在面BCC′B′上，得到點的豎標(biāo)為3a，
∵C′M=2MB′，
∴M點的橫標(biāo)是2a，
∴M點的坐標(biāo)是（2a，3a，3a）
故答案為：（2a，3a，3a）
點評：本題考查空間中點的坐標(biāo)，是一個基礎(chǔ)題，解題時借助于點在正方體的一條棱上，寫出橫標(biāo)，縱標(biāo)和豎標(biāo)，注意各個坐標(biāo)的符號．