如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=5，AB=10，CD=4，動點P自B點出發(fā)沿BC→CD→DA路線運動，最后到達A點，設P點運動路程為x，△ABP的面積為y，試求y=f(x)并作圖．

答案：略
解析：

∵梯形已定，∴A點到BC邊上的高與B到AD邊上的高相等且為定值，DC到AB的距離也為定值．故分三種情況依面積可以求出f(x)．

①當P在BC上，即0＜x≤5時，(為A到BC的距離)，由三角函數(shù)知識，，∴y=4x；

②當P在CD上，即5＜x≤9時，(d為AB，DC間的距離)，由平面幾何知識，d=4，∴y=20；

③當P在DA上，即9＜x＜14時，．

故f(x)=

如圖所示．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直角梯形ABCD中，∠B=90°，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路線運動，設點P運動的路程為x，△APB的面積為f（x），若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則△ABC的面積為（　　）
A、10B、16C、18D、32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角梯形ABCD中，B，C為直角頂點，且AB＜CD，動點P從點B（起點）出發(fā)，沿著拆線BCDA向點A（終點）運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為f（x），若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則△ABC的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直角梯形ABCD中，B，C為直角頂點，且AB＜CD，動點P從點B（起點）出發(fā)，沿著拆線BCDA向點A（終點）運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為f（x），若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則△ABC的面積為


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省巢湖市無為中學高三（上）第二次檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直角梯形ABCD中，B，C為直角頂點，且AB＜CD，動點P從點B（起點）出發(fā)，沿著拆線BCDA向點A（終點）運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為f（x），若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則△ABC的面積為（ ）

A．4
B．8
C．12
D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年高一（上）學分認定考試數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

直角梯形ABCD中，∠B=90°，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路線運動，設點P運動的路程為x，△APB的面積為f（x），若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則△ABC的面積為（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

查看答案和解析>>

同步練習冊答案